【题目】某区举行“庆祝改革开放40周年”征文比赛,已知每篇参赛征文成绩记m分(60≤m≤100),组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文,统计了他们的成绩,并绘制了如下不完整的两幅统计图表:
请根据以上信息,解决下列问题:
(1)征文比赛成绩频数分布表中c的值是________;
(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图;
(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖,试估计全市获得一等奖征文的篇数.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(问题提出)
“不以规矩,不能成方圆.”——孟子;“圆,一中同长也.”——墨经.
(1)圆,一中同长也.”体现了古代先哲对“圆”定义的思考,请用现代文翻译:____.
(初步思考)
圆规是我们初中几何学习不可或缺的工具,用圆规不仅可以画圆、画弧,还可以画弧与弧的交点,利用这一特征可以构造很多图形,如:
(2)角平分线:如图1,只用圆规在∠AOB中画出一点P使得点P在∠AOB的角平分线上;对称点:如图2,只用圆规画出点P关于直线l的对称点Q,并说明理由.
(操作与应用)
(3)已知点A、直线l.在图3中只用圆规在直线l上画出两点B、C,使得A、B、C恰好是等腰三角形的3个顶点,(画出一个并写出相等线段即可):
已知点P、直线l.在图4中只用圆规画出一点Q,使得点P、Q所在的直线与直线l平行.(提示:平行四边形对边平行).
(4)已知点O、A、B,只用圆规画出半径为AB的⊙O与点A、B所在直线的交点C、D.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC = 90°,BC = 1,AC =.
(1)以点B为旋转中心,将△ABC沿逆时针方向旋转90°得到△A′BC′,请画出变换后的图形;
(2)求点A和点A′之间的距离.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线(k为常数).
(1)若抛物线经过点(1,k2),求k的值;
(2)若抛物线经过点(2k,y1)和点(2,y2),且y1>y2,求k的取值范围;
(3)若将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线,当1≤x≤2时,新抛物线对应的函数有最小值,求k的值.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与BC交于点D,与AC交于点F,过点D作⊙O的切线交AC于E.
(1)求证:AD2=ABAE;
(2)若AD=2,AF=3,求⊙O的半径.
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【题目】如图,在矩形ABCD中AB=,BC=1,将矩形ABCD绕顶点B旋转得到矩形A'BC'D,点A恰好落在矩形ABCD的边CD上,则AD扫过的部分(即阴影部分)面积为( )
A. B. C. D.
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【题目】已知直线l1:y=x-3与x轴,y轴分别交于点A和点B.
(1)求点A和点B的坐标;
(2)将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2,求直线l2的函数解析式;
(3)设直线l2与x轴的交点为M,则△MAB的面积是______.
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【题目】某企业生产了一款健身器材,可通过实体店和网上商店两种途径进行销售,销售了一段时间后,该企业对这种健身器材的销售情况进行了为期30天的跟踪调查,其中实体店的日销售量y1(套)与时间x(x为整数,单位:天)的部分对应值如下表所示:
时间x(天) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
日销售量y(套) | 0 | 25 | 40 | 45 | 40 | 25 | 0 |
(1)求出y1与x的二次函数关系式及自变量x的取值范围
(2)若网上商店的日销售量y2(套)与时间x(x为整数,单位:天)的函数关系为,则在跟踪调查的30天中,设实体店和网上商店的日销售总量为y(套),求y与x的函数关系式;当x为何值时,日销售总量y达到最大,并写出此时的最大值.
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