Question

一元二次方程-2（x-1）²=x+3化成一般形式ax²+bx+c=0后，若a=2，则b+c的值是

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的一般形式

专题：

分析：首先利用完全平方公式把-2（x-1）²展开，再移项、合并同类项把方程化为ax²+bx+c=0的形式可得答案．

解答：解：-2（x-1）²=x+3，
-2（x²-2x+1）=x+3，
-2x²+4x-2=x+3，
-2x²+4x-2-x-3=0，
-2x²+3x-5=0，
2x²-3x+5=0，
则b=-3，c=5，
b+c=-3+5=2
故答案为：2．

点评：此题主要考查了一元二次方程的一般形式，关键是掌握一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax²叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．