Question

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2如图所示，已知A点坐标为（1，1），过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2，过点A2作A2A3∥x轴交抛物线于点A3，过点A3作A3A4∥OA交抛物线于点A4，过点A4作A4A5∥x轴交抛物线于点A5，则点A5的坐标为_____．

Answer 1

【答案】(﹣3，9)

【解析】

根据二次函数性质可得出点A1的坐标，求得直线A1A2为y=x+2，联立方程求得A2的坐标，即可求得A3的坐标，同理求得A4的坐标，即可求得A5的坐标．

∵A点坐标为(1，1)，

∴直线OA为y=x，A1(﹣1，1)，

∵A1A2∥OA，

∴直线A1A2为y=x+2，

解得：或，

∴A2(2，4)，

∴A3(﹣2，4)，

∵A3A4∥OA，

∴直线A3A4为y=x+6，

解得：或，

∴A4(3，9)，

∴A5(﹣3，9)，

故答案为：(﹣3，9)．