[题目]东明县是著名的庄子故里.县政府在南华公园修建了庄子塑像.李明同学想测量一下庄子像的高度如图.已知塑像底座AB高度是3m.从D点侧得像顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°.求塑像的高度BC．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】东明县是著名的庄子故里，县政府在南华公园修建了庄子塑像，李明同学想测量一下庄子像的高度如图，已知塑像底座AB高度是3m，从D点侧得像顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求塑像的高度BC．

【答案】3﹣3

【解析】试题分析：在Rt△ABD中，知道了已知角的对边，可用正切函数求出邻边AD的长；同理在Rt△ADC中，知道了已知角的邻边，用正切值即可求出对边AC的长；进而由BC=AC-AB得解．

试题分析：由题知，∠ADC=60°，ADB=45°，

∴△ABD为等腰直角三角形，∴AD=AB=3，

在Rt△ACD中，∠ADC=60°，tan∠ADC==，∴ AC=AD=3，

∴BC=AC﹣AB=3﹣3，

答：塑像高为（3﹣3）m．

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（综合运用）

（1）填空：

①A、B两点间的距离AB=　　，线段AB的中点表示的数为　　；

②当t为　　秒时，点P与点Q相遇．

（2）①用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为　　　；点Q表示的数为　　　；

②若将数轴翻折，使点A与数轴上表示6的点重合，则此时点B与数轴上表示数　　　的点重合．

（3）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

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解得：x＝－m－2，

∵关于x的方程＝1的解是正数，

∴－m－2＞0，

解得m＜－2，

又∵x＝－m－2≠2，

∴m≠－4，

∴m的取值范围是：m＜－2且m≠－4．

故答案为：m＜－2且m≠－4．

点睛：此题主要考查了分式方程的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．

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