Question

17．在外来文化的渗透和商家的炒作下，过洋节俨然成为现今青少年一种时尚，圣诞节前期，三位同学到某超市调研一种进价为每个2元的苹果的销售情况，请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题．

Answer 1

分析 （1）设定价为x元，利润为y元，根据利润=（定价-进价）×销售量，列出函数关系式，结合x的取值范围，求出当y取1575时，定价x的值即可；
（2）根据（1）中求出的函数解析式，运用配方法求最大值，并求此时x的值即可．

解答 解：（1）设实现每天1575元利润的定价为x元/个，根据题意，得
（x-2）（500-$\frac{x-5}{0.1}$×10）=1575，
解得：x₁=6.5，x₂=5.5．
答：应定价6.5或5.5元/个，才可获得1575元的利润；
（2）设每天利润为W元，定价为x元/个，得
W=（x-2）（500-$\frac{x-5}{0.1}$×10）
=-100x²+1200x-2000
=-100（x-6）²+1600，
当定价为6元/个时，每天利润最大为1600元．

点评 本题考查了二次函数的应用，难度一般，解答本题的关键是根据题意找出等量关系列出函数关系式，要求同学们掌握运用配方法求二次函数的最大值．