Question

【题目】“南昌之星”摩天轮，位于江西省南昌市红谷滩新区红角洲赣江边上的赣江市民公园，摩天轮高（最高点到地面的距离）．如图，点是摩天轮的圆心，是其垂直于地面的直径，小贤在地面点处利用测角仪测得摩天轮的最高点的仰角为，测得圆心的仰角为，则摩天轮的半径为________（结果保留）．

Answer 1

【答案】

【解析】

过点C作CD⊥AB，交AB的延长线于点M，分别在Rt△ACM和Rt△OCM中运用正切值求出OM，则摩天轮的半径AO=AM-OM，由此得解．

如图，过点C作CD⊥AB，交AB的延长线于点M，则∠AMC=90°

由题意可知：AM=160m

在Rt△ACM中，∠ACM=45°

∵∠A=∠ACM=45°

∴CM=AM=160m

在Rt△OCM中，∠OCM=30°,

tan∠OCM=

∴OM=CMtan30°=160×=(m)

∴OA=AM-OM=m

故答案为：．