【题目】解方程:
(1)-6x+2=2x-14;
(2)4y-3(20-y)=6y+7(y-1);
(3)=1.
【答案】(1)x=2;(2)y=-;(3)x=0.
【解析】
(1)移项、合并同类项、化系数为1即可求出x的值;
(2)先去括号,再移项、合并同类项、化系数为1即可求出y的值;
(3)去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.括号前若有负号,去括号时都要变号.
(1)移项,合并同类项得:-8x=-16,
把系数化为1,得x=2;
(2)去括号得:4y-60+3y=6y-7+7y,
移项,合并同类项得:-6y=53,
把系数化为1,得y= ;
(3)去分母得:3(x+2)-2(2x-3)=12,
去括号得:3x+6-4x+6=12,
移项、合并同类项得:- x=0,
把系数化为1得:x=0.
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【题目】已知△ABC是等边三角形,在直线AC、直线BC上分别取点D和点且AD=CE,直线BD、AE相交于点F.
(1)如图1所示,当点D、点E分别在线段CA、BC上时,求证:BD=AE;
(2)如图2所示,当点D、点E分别在CA、BC的延长线时,求∠BFE的度数;
(3)如图3所示,在(2)的条件下,过点C作CM∥BD,交EF于点M,若DF:AF:AM=1:2:4,BC=12,求CE的长度.
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【题目】列一元一次方程解应用题:
某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天.
(1)如果两队从管道两端同时施工,需要多少天完工?
(2)又知甲队单独施工每天需付200元施工费,乙队单独施工每天需付280元施工费,那么是由甲队单独施工,还是由乙队单独施工,还是由两队同时施工?请你按照少花钱多办事的原则,设计一个方案,并通过计算说明理由.
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【题目】如图,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3=∠4,则a与c平行吗?为什么?
解:a与c平行;
理由:因为∠1=∠2 (_________________)
所以a//b (__________________________________________)
因为∠3=∠4 (_________________)
所以b//c (__________________________________________)
所以a//c (__________________________________________)
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【题目】如图,在四边形ABCD中,E、F分别是CD、AB延长线上的点,连结EF,分别交AD、BC于点G、H.若∠1=∠2,∠A=∠C,试说明AD//BC和AB//CD.请完成下面的推理过程,填写理由或数学式:
∵∠1=∠2,∠1=∠AGH(_________)
∴∠2=∠AGH(________)
∴AD//BC(________)
∴∠ADE=∠C(________)
∵∠A=∠C(已知)
∴∠ADE=_______(等量代换)
∴AB//CD(_______)
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【题目】观察下列等式:
第一个等式:a1=
第二个等式:a2=
第三个等式:a3=
……
按以上规律解答下列问题:
(1)列出第五个等式:a5=
(2)计算a1+a2+a3+a4+a5的结果.
(3)计算a1+a2+a3+……+an﹣1+an的结果.
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【题目】如图,已知△ABC的AC边在直线m上,∠ACB=80°,以C为圆心, BC长为半径画弧,交直线m于点D1、交BC于点E1 , 连接D1E1;又以D1为圆心,
D1E1长为半径画弧,交直线m于点D2、交D1E1于点E2 , 连接D2E2;又以D2为圆心,
D2E2长为半径画弧,交直线m于点D3、交D2E2于点E3 , 连接D3E3;如此依次下去,…,第n次时所得的∠EnDnDn﹣1= .
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【题目】下表是初三某班女生的体重检查结果:
体重(kg) | 34 | 35 | 38 | 40 | 42 | 45 | 50 |
人数 | 1 | 2 | 5 | 5 | 4 | 2 | 1 |
根据表中信息,回答下列问题:
(1)该班女生体重的中位数是;
(2)该班女生的平均体重是kg;
(3)根据上表中的数据补全条形统计图.
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