Question

3．计算：$\sqrt{16}÷\sqrt{2}-\sqrt{3}×（2-\sqrt{3}）-\frac{3}{2}\sqrt{（-2）^{2}}$-$|1-\sqrt{2}|+\sqrt{\frac{1}{2}}-（1-\sqrt{3}）^{2}$．

Answer 1

分析 先进行二次根式的乘除运算和去绝对值得到原式=$\sqrt{16÷2}$-2$\sqrt{3}$+3-$\frac{3}{2}$×2+1-$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-（1-2$\sqrt{3}$+3），然后合并即可．

解答 解：原式=$\sqrt{16÷2}$-2$\sqrt{3}$+3-$\frac{3}{2}$×2+1-$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-（1-2$\sqrt{3}$+3）
=2$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$+3-3+1-$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-4+2$\sqrt{3}$
=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-3．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．