【题目】已知二次函数
（
是常数）
（1）求证：不论为何值，该函数图象与
轴一定有两个公共点。
（2）若该函数图象经过点（0，-2），则该函数图象怎样平移经过原点？
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阳光同学一线名师全优好卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是_____．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，如果AD平分∠BAC，且AD
CD，那么点D到AB的距离为 ______cm.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一般情况下，中学生完成数学家庭作业时，注意力指数随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）．
（1）分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式；
（2）若学生的注意力指数不低于40为高效时间，根据图中信息，求出一般情况下，完成一份数学家庭作业的高效时间是多少分钟？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，在△ABC中，CD是AB上的中线，且DA＝DB＝DC．
（1）已知∠A＝30°，求∠ACB的度数；
（2）已知∠A＝40°，求∠ACB的度数；
（3）已知∠A＝x°，求∠ACB的度数；
（4）请你根据解题结果归纳出一个结论．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在
中，
，点
是直线
上一点（不与
、
重合），以
为一边在的右侧作
，使
，
，连接
.
（1）如图1，当点在线段上时，如果
，则
______度；
（2）设
，
.
①如图2，当点在线段上移动，则
，
之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点在直线上时，则，之间有怎样的数量关系？
写出所有可能的结论并说明条件.
答：（2）①数量关系____________.
理由：
②数量关系____________.
备用图：
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在
中，
，
，
，点
为
的中点，若直角
绕点旋转，分别交
于点
，交
于点
，则下列说法正确的个数有（ ）
①
；②
；③
；④若
的面积为一个定值，则
的长也是一个定值.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2014年底拥有家庭电动自行车125辆，2016年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆．
（1）若该小区2014年底到2017年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率相同，则该小区到2017年底电动自行车将达到多少辆？
（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资3万元再建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1000元/个，露天车位200元/个．考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．
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