如图，已知二次函数
图像的顶点M在反比例函数
上，且与
轴交于A，B两点。
（1）若二次函数的对称轴为
，试
求
的值，并求AB的长；
（2）若二次函数的对称轴在
轴左侧，与
轴的交点为N，当NO+MN取最小值时，试求二次函数的解析式。
黄冈冠军课课练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
如图1，已知三角形ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90度，把一块含30度角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的
中点上，将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。
（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N.
①直接写出DM、DN的数量关系；
②在这一过程中，直角三角板DEF与三角形ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明如何变化的；若不发生变化，请求出其面积.
（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.
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科目：初中数学 来源： 题型：
为了预防“非典”
,某学校对教室采用药熏清毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比
例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,
解答下列问题:
(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: ________, 自变量x 的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可
进教室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,学生才能回到教室;
(3)研究表明,当空气
中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，一大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx+c，小王骑自行车从O匀速沿直线到拱梁一端A，再匀速通过拱梁部分的桥面AC，小王从O到A用了2秒，
当小王骑自行车行驶10秒时和20秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面AC共需 
秒．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，已知二次函
数
（m＞0）的图象与x轴交于A、B两点．
（1）写出A、B两点的坐标（坐标用m表示）；
（2）若二次函数图象的顶点P在以A
B为直径的圆上，求二次函数的解析式；
（3）设以AB为直径的⊙M与y轴交于C、D两点，求CD的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
已知二次函数
图象的顶
点横坐标是4，与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0），x1﹤0﹤x2，与y轴交于点C，O为坐标原点，
。
（1）求证： 
；
（2）求a、b的值；
（3）若二次函数图象与直线
仅有一个交点时，求二次函数的最值。
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图是9×7的正方形点阵，其水平方向和竖起直方向的两格点间的长度都为1个单位，以这些点为顶点的三角形称为格点三角形．请通过画图分析、探究回答下列问题：
(1)请在图中画出以AB为边且面积为2的一个网格三角形；
(2)
任取该网格中能与A、B构成三角形的一点M，求以A、B、M为顶点的三角形的面积为2的概率；
(3)任取该网格中能与A、B构成三角形
的一点M，求以A、B、M为顶点的三角形为直角三角形的概率.
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在边长为3的正方形ABCD中，点M在边AD上，且AM=
AD，延长M
D至点E，使ME=MB，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则
DG 的长为 。
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图所示，半径为1的圆和边长为1的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为【 】
A．
B．
C．
8 D．
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，
。
）。
上，∴
，解得
。
。
=0，得
。 
。
，且当
时，
M点坐标为（
）。
，
，解得
。
）。
，即
。
