Question

【题目】某电视机厂要印制产品宣传材料甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另需收取所有印制材料的制版费1500元；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费．设该电视厂在同一个印刷厂一次印的数量为份．

（1）根据题意填表：

一次印制数量（份）	300	500	1500	…
甲印刷厂花费（元）		2000		…
乙印刷厂花费（元）		1250		…

（2）设在甲印刷厂花费元，在乙印刷厂花费元，分别求，关于的函数解析式；

（3）根据题意填空：

①若电视厂在甲印刷厂和在乙印刷厂一次印制宣传材料的数量相同，且花费相同，则该电视厂在同一个印刷厂一次印制材料的数量为 份；

②印制800份宣传材料时，选择 印刷厂比较合算；

③电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传材料，在 印刷厂印制宣传材料可以多一些．

Answer 1

【答案】（1）1800,3000；750,3750；（2）y1＝x＋1500，y2＝2.5x；（3）①1000，②乙；③甲

【解析】

（1）设印制x份宣传材料，根据题意可知：家印刷厂收费为：y1=1500+x，y2=2.5x，直接把x=300或1500分别代入，求值即可；

（2）直接根据题意列出函数解析式即可；

（3）①根据题意列方程求解即可；②分别求出印制800份，甲、乙印刷厂所需要的费用，比较大小，即可得解；③当费用为3000元时，分别代入解析式，求出份数并比较大小，即可得出答案．

解：（1）设印制x份宣传材料，根据题意可知：家印刷厂收费为：y1=1500+x，y2=2.5x，

把x=300或1500代入y1=1500+x得，y1=1800或3000；

把x=300或1500代入y2=2.5x得，y2=750或3750

故甲印刷厂的花费为：1800元，3000元；乙印刷厂的花费为：750元，3750元

（2）甲印刷厂的花费y1（元）与印刷数量x（份）之间的函数解析式为：y1＝x＋1500；
乙印刷厂的花费y2（元）与印刷数量x（份）之间的函数解析式为：y2＝2.5x；

（3）①根据题意，得1500+x=2.5x，

解得：x=1000

故在甲印刷厂和在乙印刷厂一次印制宣传材料1000份时，花费相同．

②当x=800时，y1＝x＋1500=800+1500=2300；

y2＝2.5x=2.5×800=2000

∵2300＞2000

∴在乙印刷厂印制比较合算；

③当y1＝y2＝3000时，由x＋1500=3000得，x=1500

由2.5x=3000得，x=1200

∵1500＞1200∴在甲印刷厂印制的份数多一些.