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    【题目】把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个长为 ,宽为的长方形内，该长方形内部未被卡片覆盖的部分用阴影表示.

    （1）能否用只含的式子表示出图②中两块阴影部分的周长和？_____（填“能”或“不能”）；（2）若能，请你用只含的式子表示出中两块阴影部分的周长和；若不能，请说明理由_____.

    【答案】（1）能； （2）能；理由见解析

    【解析】

    设图①小长方形的长为a，宽为b，由图②表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到，代入计算即可得到结果.

    （1）能；故答案为：能；

    （2）能，理由如下：

    设小长方形的长为a，宽为b，

    上面的长方形周长为：

    下面的长方形周长为：

    两式联立，总周长为：

    （由图可得）

    阴影部分总周长为

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    【题目】某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，售价每台也上调了200元．

    （1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？

    （2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？

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    【题目】某检修小组从地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：）

    第一次

    第二次

    第三次

    第四次

    第五次

    第六次

    第七次

    求收工时，检修小组在地的哪个方向？距离地多远？

    在第几次纪录时距地最远？

    若汽车行驶每千米耗油升，问从地出发，检修结束后再回到地共耗油多少升？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y＝kx－1与x轴、y轴分别交于B、C两点，OB：OC＝.

    (1)求B点的坐标和k的值．

    (2)若点A(x，y)是第一象限内的直线y＝kx－1上的一个动点，当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；

    (3)在（2）的条件下，当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB= 90°，CD是∠ACB的平分线，CD的垂直平分线分别交AC，CD，BC于点E ，O，F.求证:四边形CEDF是正方形.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料:

    如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p=，那么这个三角形的面积S=.这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形三条边的边长直接求三角形面积的公式。中国的秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦秦---九韶公式”完成下列问题:

    如图，在△ABC中，a=7，b=5，c=6.

    （1）求△ABC的面积;

    （2）设AB边上的高为h1，AC边上的高为h2，求h1 +h2的值

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下图取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是4，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为______________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点E，连接OE、AE，过点E作⊙O的切线交边BC于F．

    （1）求证：△ODE∽△ECF；

    （2）在点O的运动过程中，设DE= ：

    ①求的最大值，并求此时⊙O的半径长；

    ②判断△CEF的周长是否为定值，若是，求出△CEF的周长；否则，请说明理由？

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    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．

    （1）求证：AD=AF；

    （2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

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