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【题目】已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根

(1)a为正整数,求a的值;

(2)满足,求a的值.

【答案】(1)a=12(2)a=-1

【解析】

1)根据根的判别式可知△>0,列出不等式求出a的取值范围,再根据a为正整数,可得到a的值;

2)根据根与系数的关系,代入系数得到方程求解,然后根据a的取值范围,舍去不符合题意的值即可.

1)∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,

∴△=[-2a-1]2-4a2-a-2)>0

解得:a3

a为正整数,∴a=12

2)由根与系数的关系,得:x1+x2=2a-1),x1x2=a2-a-2

x12+x22+x1x2=16

∴(x1+x22-x1x2=16

[2a-1]2-a2-a-2=16

解得:a1=-1a2=

a3,∴a=-1

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请回答:该画图的依据是_______________________________________________

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