【题目】已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,.
(1)若a为正整数,求a的值;
(2)若,满足,求a的值.
【答案】(1)a=1或2(2)a=-1
【解析】
(1)根据根的判别式可知△>0,列出不等式求出a的取值范围,再根据a为正整数,可得到a的值;
(2)根据根与系数的关系,代入系数得到方程求解,然后根据a的取值范围,舍去不符合题意的值即可.
(1)∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,
∴△=[-2(a-1)]2-4(a2-a-2)>0,
解得:a<3,
∵a为正整数,∴a=1,2;
(2)由根与系数的关系,得:x1+x2=2(a-1),x1x2=a2-a-2,
∵x12+x22+x1x2=16,
∴(x1+x2)2-x1x2=16,
∴[2(a-1)]2-(a2-a-2)=16,
解得:a1=-1,a2=,
∵a<3,∴a=-1.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系内,以原点O为圆心,1为半径作圆,点P在直线上运动,过点P作该圆的一条切线,切点为A,则PA的最小值为
A. 3 B. 2 C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某商场销售一种品牌羽绒服和防寒服,其中羽绒服的售价是防寒服售价的5倍还多100元,2014年1月份(春节前期)共销售500件,羽绒服与防寒服销量之比是4:1,销售总收入为58.6万元.
(1)求羽绒服和防寒服的售价;
(2)春节后销售进入淡季,2014年2月份羽绒服销量下滑了6m%,售价下滑了4m%,防寒服销量和售价都维持不变,结果销售总收入下降为16.04万元,求m的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.
(1)该顾客至少可得到_____元购物券,至多可得到_______元购物券;
(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,对于抛物线,下列说法中错误的是( )
A.y的最小值为1
B.图象顶点坐标为(2,1),对称轴为直线x=2
C.当x<2时,y的值随x值的增大而增大,当x>2时,y的值随x值的增大而减小
D.它的图象可以由的图象向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度得到
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,对于抛物线,下列说法中错误的是( )
A.y的最小值为1
B.图象顶点坐标为(2,1),对称轴为直线x=2
C.当x<2时,y的值随x值的增大而增大,当x>2时,y的值随x值的增大而减小
D.它的图象可以由的图象向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度得到
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某超市销售一种文具,进价为5元/件.售价为6元/件时,当天的销售量为100件.在销售过程中发现:售价每上涨0.5元,当天的销售量就减少5件.设当天销售单价统一为元/件(,且是按0.5元的倍数上涨),当天销售利润为元.
(1)求与的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)要使当天销售利润不低于240元,求当天销售单价所在的范围;
(3)若每件文具的利润不超过,要想当天获得利润最大,每件文具售价为多少元?并求出最大利润.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,正方形ABCD中,AB=8,BE=DF=1,M是射线AD上的动点,点A关于直线EM的对称点为A′,当△A′FC为以FC为直角边的直角三角形时,对应的MA的长为___________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下面是“用三角板画圆的切线”的画图过程.
如图1,已知圆上一点A,画过A点的圆的切线.
画法:(1)如图2,将三角板的直角顶点放在圆上任一点C(与点A不重合)处,使其一直角边经过点A,另一条直角边与圆交于B点,连接AB;
(2)如图3,将三角板的直角顶点与点A重合,使一条直角边经过点B,画出另一条直角边所在的直线AD.
所以直线AD就是过点A的圆的切线.
请回答:该画图的依据是_______________________________________________.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com