Question

如图，点A、B、C、D在同一个圆上，DB=DC，DA、CB的延长线相交于点E．若∠BDC=α，则∠EAB=

 

（用含α的式子表示）．

Answer 1

考点：圆内接四边形的性质

专题：

分析：先根据等腰三角形的性质求出∠C的度数，再由圆内接四边形的性质即可得出结论．

解答：解：∵DB=DC，∠BDC=α，
∴∠C=

180°-α

2

=90°-

1

2

α．
∵四边形ABCD内接是圆内接四边形，、
∴∠EAB=∠C=90°-

1

2

α．
故答案为：90°-

1

2

α．

点评：本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键．