【题目】如图所示，小刚家，菜地，稻田在同一条直线上．小刚从家去菜地浇水，又去稻田除草，然后回家．如图反映了这个过程中，小刚离家的距离y与时间x之间的对应关系．如果菜地和稻田的距离为akm，小刚在稻田除草比在菜地浇水多用了bmin，则a，b的值分别为（ ）
A.1，8B.0.5，12C.1，12D.0.5，8
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转α角，得到矩形A'B'CD'，B'C与AD交于点E，AD的延长线与A′D′交于点F．
（1）如图1，当a＝60°时，连接DD'，求DD'和A'F的长；
（2）如图2，当矩形A′B′CD′的顶点A'落在CD的延长线上时，求EF的长；
（3）如图3，当AE＝EF时，连接AC，CF，求证：∠ACF＝90°．
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【题目】如图，△ABC是等边三角形，过点B作MN∥AC，D是射线BA上的动点，射线DC绕点D逆时针旋转60°得射线DE，DE交MN于E．
（1）如图①，当D为AB中点时，求证：BD+BE＝BC；
（2）如图②，当D在BA延长线上时，（1）的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出BC，BD，BE三条线段的数量关系，并说明理由；
（3）当∠DCA＝15°时，直接写出BD，BE的数量关系．
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【题目】已知
，以
为边在外作等腰
，其中
．
（1）如图1，若
为边在外作
，
，
，求
的度数；
（2）如图2，
，
，
，
．
①若
，
，的长为 ；
②若改变
、
的大小，但
，求的面积．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点
，与反比例函数
在第二象限内的图象相交于点
．
（1）求直线AB的解析式；
（2）将直线AB向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点C和点E，与y轴交于点D，求
的面积；
（3）设直线CD的解析式为
，根据图象直接写出不等式
的解集．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE．
（1）求证：BE与⊙O相切；
（2）若OD＝DE，AB＝6，求由
，线段BC，AB所围成图形的面积．
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【题目】如图，一次函数y1＝k1x+b（k1、b为常数，k1≠0）的图象与反比例函数y2＝
（k2≠0）的图象交于点A（m，1）与点B（﹣1，﹣4）．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象说明，当x为何值时，k1x+b﹣＜0；
（3）若动点P是第一象限内双曲线上的点（不与点A重合），连接OP，过点P作y轴的平行线交直线AB于点C，连接OC，若△POC的面积为3，求点P的坐标．
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【题目】某宾馆有 50 个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天 160 元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间， 宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用．设每个房间的定价为 x 元时，相应的住房数为 y 间．
（1）求 y 与 x 的函数关系式；
（2）定价为多少时宾馆当天利润 w 最大?并求出一天的最大利润；
（3）若老板决定每住进去一间房就捐出 a 元（a≤30）给当地福利院，同时要保证房间定价 x 在 160 元至 350 元之间波动时（包括两端点），利润 w 随 x 的增大而增大，求 a 的取值范围
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