Question

下列命题错误的是（　　）

• A、若 a＜1，则（a-1）

  1 1-a

  =-

  a-1

• B、若

  (3-a)2

  =a-3，则a≥3
• C、依次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形
• D、

  81

  的算术平方根是3

Answer 1

考点：命题与定理

专题：计算题

分析：根据二次根式的性质对A、B进行判断；
根据菱形的性质和矩形的判定方法对C进行判断；
根据算术平方根的定义对D进行判断．

解答：解：A、若a＜1，所以（a-1）

1 1-a

=-

1-a

，所以A选项为假命题；
B、若

(3-a)2

=a-3，则a≥3，所以B选项为真命题；
C、依次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形，所以C选项为真命题；
D、

81

=9，9的算术平方根为3，所以D选项为真命题．
故选A．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．