Question

19．有两个女商贩在市场上卖烧饼，其中的一位张女士有急事，委托另一位卖烧饼的女商贩杨女士替她卖掉剩下的烧饼，她俩剩下的烧饼一样多，不过杨女士的烧饼大些，价格是1元钱2个，而张女士的烧饼小些，价格是1元钱3个，杨女士接受了帮朋友买掉货存的任务，希望做得非常公正，她把所有的烧饼混在一起，以2元钱5个的价格出售．
第二天当张女士来到市场的时候，烧饼都已经卖完了，但是当她们分配收入的时候，她们发现恰恰缺了7元钱，假设她们平分这些钱，杨女士因为她的伙伴究竟损失了多少钱？

Answer 1

分析 设杨女士有烧饼x个，张女士有烧饼y个，则杨女士的烧饼的单价为$\frac{x}{2}$、张女士的烧饼的单价是$\frac{y}{3}$，根据“把所有的烧饼混在一起，以2元钱5个的价格出售”、“缺了7元钱”列出方程并解答．注意：x是2的倍数，y是3的倍数，（x+y）是5的倍数．

解答 解：设杨女士有烧饼x个，张女士有烧饼y个，则
$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{3}$=$\frac{x+y}{5}$×2+7，
整理，得
9x+4y=210，
又因为x是2的倍数，y是3的倍数，（x+y）是5的倍数，
所以x=10，y=30，
则$\frac{10}{2}$-$\frac{1}{2}$×$\frac{10+30}{5}$×2=1．
答：损失1元．

点评 本题考查了二元一次方程的应用．解题的关键是弄清题意，找到题中的等量关系，列出方程并解答．