从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线.它们将n边形分成(n-2)个三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．从n（n＞3）边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，它们将n边形分成（n-2）个三角形．

分析根据n边形对角线的定义，可得n边形的对角线，根据对角线的条数，可得对角线分成三角形的个数．

解答解：从n（n＞3）边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，它们将n边形分成（n-2）个三角形．
故答案为：（n-3）；（n-2）．

点评本题考查了多边形的对角线，由对角线的定义，可画出具体多边形对角线，得出n边形的对角线．

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17．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=120°，则∠BAC的度数是60°．

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18．

如图，$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$=$\frac{2}{3}$，且△ABC的面积与△ADE的面积差是15cm²，
（1）求证：△ADE∽△ABC；
（2）求△ADE的面积．

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15．求3¹+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶的值
可以设S=3¹+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶（1）
则3S=3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷（2）
用（2）-（1）得
3S-S=3⁷-3¹
所以2S=3⁷-3
即 $s={\frac{{{3^7}-3}}{2}^{\;}}$所以3¹+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶=$\frac{{{3^7}-3}}{2}$
仿照以上推理，计算5¹+5²+5³+5⁴+5⁵+…+5²⁰¹⁵．

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2．

如图，在△ABC中，∠C=40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是（　　）

A．

40°

B．

80°

C．

90°

D．

140°

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12．

如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）．下午3点时，OA与OB成直角．
（1）时针1小时转过的角度为30°，分针1分钟转过的角度为6°；
（2）在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过多少分钟，时针与分针成60°角？

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19．有两个女商贩在市场上卖烧饼，其中的一位张女士有急事，委托另一位卖烧饼的女商贩杨女士替她卖掉剩下的烧饼，她俩剩下的烧饼一样多，不过杨女士的烧饼大些，价格是1元钱2个，而张女士的烧饼小些，价格是1元钱3个，杨女士接受了帮朋友买掉货存的任务，希望做得非常公正，她把所有的烧饼混在一起，以2元钱5个的价格出售．
第二天当张女士来到市场的时候，烧饼都已经卖完了，但是当她们分配收入的时候，她们发现恰恰缺了7元钱，假设她们平分这些钱，杨女士因为她的伙伴究竟损失了多少钱？

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13．小莹用30元钱买了5千克至关苹果和2千克香蕉，找回3元．已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍，每千克香蕉的售价是多少元？

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14．生活与数学．
（1）小明在某月的日历上象图①样圈了2×2个数，若正方形的方框内的四个数的和是44，那么这四个数是7、8、14、15．（直接写出结果）
（2）小莉也在日历上象图②样圈出5个数，呈十字框形，若这五个数之和是60，则中间的数是12．（直接写出结果）

（3）小虎说他在日历上向图③样圈了五个数，算了它们的和是65．你认为小虎计算正确吗？说明理由．

拓展与推广：
若干个偶数按每行8个数排成如图④所示：
（1）写出图④中方框内的9个数的和与中间的数的关系是9个数的和是中间的数的9倍．
（2）小明说若用图④中所画的方框去框9个数，其和可以是360，你能求出所框的中间一个数是多少吗？
（3）小华画了一个如图⑤所示的斜框，小华能用这个斜框框处9个数的和为2016吗？若能，请求出第行中间一个数，若不能，请说明理由．

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