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    10．若（a+b）2=12，（a-b）2=8，你能求出ab的值吗？

    分析 根据完全平方公式，即可解答．

    解答 解：（a+b）2=12，
    a2+2ab+b2=12①，
    （a-b）2=8，
    a2-2ab+b2=8②
    ①-②得：4ab=4，
    ab=1．

    点评 本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．计算：
    （1）$\sqrt{8}$$+\sqrt{\frac{1}{3}}$$-2\sqrt{\frac{1}{2}}$；
    （2）2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}÷\sqrt{2}$；
    （3）（2$\sqrt{3}+\sqrt{6}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）；
    （4）（2$\sqrt{48}$-3$\sqrt{27}$）$÷\sqrt{6}$
    （5）a$\sqrt{\frac{a}{b}}$×$\sqrt{ab}$×$\sqrt{\frac{1}{ab}}$（b＞0）；
    （6）（$\sqrt{2}-\sqrt{3}$）2（$\sqrt{2}+\sqrt{3}$）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．若x2-|k|x-6=（x+2）（x-3）成立，则k为±1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．利用作商法比较4-$\sqrt{3}$与2$+\sqrt{3}$的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算：（a-b+c）（c+d-e）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知双曲线y=$\frac{k}{x}$上有两点A（-1，-2），B（1，a），直线y=-x+a，P是双曲线第一象限上一动点．
    （1）求双曲线和直线的解析式；
    （2）过P作y轴的平行线，交直线y=-x+a于Q点，设△PQO的面积为S，S是否存在最小值？若存在则求出最小值，没有则说明理由．
    （3）设R（a，a），P点到直线y=-x+a的距离为d，求证：$\frac{PR}{d}$的值为定值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图（1），表示一个正六棱柱形状的高大建筑物．图（2）、（3）、（4）表示它的俯视图．
    （1）小明站在地面上观察该建筑物，当他在什么区域活动时，他只能看到其中的一个侧面α？请在图（2）中画出他的活动范围．（画成阴影部分）
    （2）当他在什么区域活动时，他只能同时看到其中的两个侧面α和β？请在图（3）中画出他的活动范围．
    （3）当他在什么区域活动时，他只能同时看到其中的三个侧面α、β和γ？请在图（4）中画出他的活动范围．
    （4）他能同时看到该建筑物四个侧面吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图1，把边长为a的大正方形纸片一角去掉一个边长为b的小正方形纸片，将余下纸片（图1中的阴影部分）按虚线裁开重新拼成一个如图2的长方形纸片（图2中阴影部分）．
    请解答下列问题：

    （1）①设图1中的阴影部分纸片的面积为S1，则S1=a2-b2；
        ②图2中长方形（阴影部分）的长表示为a+b，宽表示为a-b，设图2中长方形（阴影部分）的面积为S2，那么S2=（a+b）（a-b）（都用含a、b的代数式表示）；
    （2）从图1到图2，你得到的一个分解因式的公式是：a2-b2=（a+b）（a-b）；
    （3）利用这个公式，我们可以计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）．
    解：原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）
    =（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）
    =（24-1）（28+1）（28+1）（216+1）（232+1）
    =（28-1）（28+1）（216+1）（232+1）
    =（216-1）（216+1）（232+1）
    =（232-1）（232+1）
    =264-1
    阅读上面的计算过程，请计算：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+0.5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．（-a+2b+3c）（a+2b-3c）=[2b-（a-3c）][2b+（a-3c）]．

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