【题目】某中学为了了解学生每周在校参加体育锻炼的时间,在本校随机抽取了若干名学生进行调查,并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表,请根据图表信息解答下列问题:
(1)表中的a= ,b= ;
(2)请将频数分布直方图补全;
(3)若该校共有1200名学生,试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名?
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【题目】三角形ABC与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示,三角形是由三角形ABC经过平移得到的.
(1)分别写出点的坐标;
(2)说明三角形是由三角形ABC经过怎样的平移得到的;
(3)若点是三角形ABC内的一点,则平移后点P在三角形内的对应点为P‘,写出点P’的坐标.
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【题目】如图①,窗帘的褶皱是指按照窗户的实际宽度将窗帘布料以一定比例加宽的做法,褶皱之后的窗帘更能彰显其飘逸、灵动的效果.其中,窗宽度的1.5倍为平褶皱,窗宽度的2倍为波浪褶皱.如图②,小莉房间的窗户呈长方形,窗户的宽度(AD)比高度(AB)的少0.5m,某种窗帘的价格为120元/m2.如果以波浪褶皱的方式制作该种窗帘比以平褶皱的方式费用多180元,求小莉房间窗户的宽度与高度.
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【题目】在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图所示.设点A,B,C所对应数的和是p.
(1)若以B为原点,则点A,C所对应的数为 、 ,p的值为 ;
(2)若以C为原点,p的值为 ;
(3)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=8,求P的值?
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AB边上一点,连接CD,E为CD的中点,连接BE并延长至点F,使得EF=EB,连接DF交AC于点G,连接CF,
(1)求证:四边形DBCF是平行四边形
(2)若∠A=30°,BC=4,CF=6,求CD的长
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【题目】在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,点D为边BC的中点,DE⊥BC交边AC于点E,点P为射线AB上一动点,点Q为边AC上一动点,且∠PDQ=90°.
(1)求ED、EC的长;
(2)若BP=2,求CQ的长;
(3)记线段PQ与线段DE的交点为点F,若△PDF为等腰三角形,求BP的长.
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【题目】如图,矩形纸片ABCD中,已知AD =8,折叠纸片使AB边与对角线AC
重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
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【题目】如图1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC= 90°,AB=AC,四边形ADEF是正方形,点B、C分别在边AD、AF上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)当△ABC绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时,如图2,BD=CF成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(2)当△ABC绕点A逆时针旋转45°时,如图3,延长DB交CF于点H.
①求证:BD⊥CF;
②当AB=2,AD=3时,求线段DH的长.
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