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    【题目】如图，B、A、F三点在同一直线上，（1）AD∥BC，（2）∠B＝∠C，（3）AD平分∠EAC.

    请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明.

    己知:______________________________________________________.

    求证:______________________________________________________.

    证明:

    【答案】见解析.

    【解析】

    本题答案不唯一，可以用（1）和（2）作为已知条件，（3）作为结论，构造命题．再结合图形说明命题的真假．

    命题：已知：AD∥BC，∠B＝∠C

    求证：AD平分∠EAC．

    证明：AD∥BC

    ∠B＝∠EAD，∠C＝∠DAC

    又∠B＝∠C，

    ∠EAD＝∠DAC．

    即AD平分∠EAC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】主题班会上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：

    A．放下自我，彼此尊重； B．放下利益，彼此平衡；

    C．放下性格，彼此成就； D．合理竞争，合作双赢．

    要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟．根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

    　观点

    频数　

    频率　

    　A

    　a

    　0.2

    　B

    　12

    　0.24

    　C

    　8

    　b

    　D

    　20

    　0.4

    （1）参加本次讨论的学生共有　 　人；表中a＝　 　，b＝　 　；

    （2）在扇形统计图中，求D所在扇形的圆心角的度数；

    （3）现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校在“垃圾分类”宣传培训后，对学生知晓情况进行了一次测试，其测试成绩按照标准划分为四个等级：A 优秀，B 良好，C 合格，D 不合格.为了了解该校学生的成绩状况，对在校学生进行随机抽样调查，调查结果绘制成了以下两幅不完整的统计图：

    请结合统计图回答下列问题：

    (1)该校抽样调查的学生人数为 人；

    (2)请补全条形统计图；

    (3)样本中，学生成绩的中位数所在等级是 ；（填“A”、“B”、“C”或“D”）

    (4)该校共有学生3000人，估计全校测试成绩为优秀和良好的学生共有 人.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由C站驶往A地，到达A地后立即原速驶往B地，货车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象，请结合图象信息解答下列问题：

    （1）A，B两地间的距离是　 　千米；请直接在图2中的括号内填上正确数字；

    （2）求货车由B地驶往A地过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    （3）客、货两车出发多长时间，距各自出发地的距离相等？直接写出答案；

    （4）客、货两车出发多长时间，相距500千米？直接写出答案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（知识背景）

    我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在十三章《轴对称》中学习了等腰三角形的性质和判定．在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题．

    1.（问题初探）

    如图（1），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作△ADE，使∠DAE＝90°，AD＝AE，连接BE，猜想BE和CD有怎样的数量关系，并说明理由．

    2.（类比再探）

    如图（2），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD，以MD为一边作△MDE，使∠DME＝90°，MD＝ME，连接BE，则∠EBD＝________．（直接写出答案，不写过程，但要求作出辅助线）

    3.（方法迁移）

    如图（3），△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作等边三角形ADE，连接BE，则BE、BC之间有怎样的数量关系？________（直接写出答案，不写过程）．

    4.（拓展创新）

    如图（4），△ABC是等边三角形，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD，以MD为一边作等边三角形MDE，连接BE．猜想∠EBD的度数，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数与轴的交点为，（点在点的左侧），与轴的交点为，顶点部分为，若点是四边形边上的点，则的最大值为（ ）

    A. -6 B. -8 C. -12 D. -18

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知是等腰直角三角形，，点是的中点，延长至点，使，连接（如图①）.

    （1）求证：≌；

    （2）已知点是的中点，连接（如图②）.

    ①求证: ≌；

    ②如图③，延长至点，使，连接，求证：.

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    【题目】今年植树节，.红星中学组织师生开展植树造林活动,为了了解全校800名学生的植树情况，随机抽样调在50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计围(均不完整).

    （1）将统计表和条形统计图补充完整;

    （2）若将植树数量制成扇形统计图，试求“植树数量是5棵”所对应扇形的圆心角的度数。

    （3）求抽样的50名学生植树数量的平均数

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AP和BQ分别为∠BAC和∠ABC的角平分线，若△ABQ的周长为18，BP=4，则AB的长为_____________

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