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过钝角三角形最大边上的一点作直线截这个三角形,如果截得的三角形与原三角形相似,则满足条件的直线最多有(  )
A、1条B、2条C、3条D、4条
考点:相似三角形的判定
专题:
分析:根据已知及相似三角形的判定方法进行分析,从而可得到该直线的条数.
解答:解:如图1:过点P作PE∥AB的平行线,或者作PD∥BC的平行线,都可使截得的三角形与原三角形相似;
过点P可作直线交边AC于点F,使得∠PFC=∠A,可得△CFP∽△CAB,
所以有3条,
故选C.
点评:此题考查了相似三角形的判定,①有两个对应角相等的三角形相似;②有两个对应边的比相等,且其夹角相等,则两个三角形相似;③三组对应边的比相等,则两个三角形相似.
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=
3
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如果
4x
=3
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(用“<”连接).

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