Question

【题目】某保健品厂每天生产A，B两种品牌的保健品共600瓶，A，B两种产品每瓶的成本和售价如下表，设每天生产A产品x瓶，生产这两种产品每天共获利y元．

	A	B
成本（元）/瓶	50	35
售价（元）/瓶	70	50

（1）请求出y关于x的函数关系；

（2）该厂每天生产的A，B两种产品被某经销商全部订购，厂家对B产品不变，对A产品进行让利，每瓶利润降低元，厂家如何生产可使每天获利最大？最大利润是多少？

Answer 1

【答案】（1）y关于x的函数关系为：y＝5x+9000；（2）每天生产A产品250件，B产品350件获利最大，最大利润为9625元．

【解析】

（1）根据题意，即可得y关于x的函数关系式为：y＝（70﹣50）x+（50﹣35）（600﹣x），然后化简即可求得答案；

（2）首先表示出获利与x之间的关系进而得出函数最值．

（1）由题意得：

y＝（70﹣50）x+（50﹣35）（600﹣x）

＝5x+9000

∴y关于x的函数关系为：y＝5x+9000；

（2）由题意得：

y＝（70﹣50﹣）x+（50﹣35）（600﹣x）

＝﹣（x﹣250）2+9625

∵﹣＜0

∴当x＝250时，y有最大值9625

∴每天生产A产品250件，B产品350件获利最大，最大利润为9625元．