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    18．现有一块边长为a的正方形草坪，如图所示，将其相邻两边均扩大b，用两种方法计算扩大后草坪的面积．由此验证我们所学过的一个非常熟悉的公式，并写出这个公式．

    分析 通过观察图形可得此图为正方形，根据正方形的面积公式即可求得；从图中还能看出，此图是由两个正方形和两个长方形组成的，因此可以通过正方形面积加长方形面积求得．

    解答 解：正方形的边长为（a+b），面积为：（a+b）2；
     此正方形还可以表示为：a2+2ab+b2．
    故此公式为：（a+b）2=a2+2ab+b2．

    点评 本题主要考查完全平方公式的几何意义；从图形的面积的角度进行分析，可以从整体和部分两个方面来理解完全平方公式的几何意义．

    练习册系列答案
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    11．如图，在直线CD上有一动点P，P在CD上从右往左运动的过程中，找出：
    （1）点P到A、B距离之和最小时的位置；
    （2）点P到A、B距离相等时的位置；
    （3）点P到A、B的距离之差最大时P的位置．

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    9．如图所示，已知正方形ABCD和正△AEF都内接于圆，EF与BC和CD分别交于G、H，则GH：EF=$\sqrt{3}$：3．

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    6．如图，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点M重合，让△ABC沿着MN方向以每秒1cm的速度移动，最后点A与点N重合．
    （1）直接写出重叠部分周长y（cm）与运动时间x（秒）之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
    （2）当运动时间为多少秒时，重叠部分周长等于△ABC周长的一半．（结果精确到1秒）

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    13．已知：如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm．延长FE，CD相交于点G．
    （1）求证：△FCG是正三角形；
    （2）求正三角形FCG的高线长．

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    3．一个立方体被一个平面截去一个三棱锥后，剩余几何体的顶点个数为7个、或8个、或9个、或10个．

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    10．如图，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BE为∠ABC的角平分线，BE交CD于点F，M为线段AC上一点，且AM=EC，直线MF与CB交于点N．求证：DE⊥DN．

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    7．如图，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，点E为AC的中点，则A，B，C，D四点共圆吗？

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    8．已知矩形ABCD，AB=BE=EF=FC=1，分别求出AE、AF、AC的长，并判断△AEF与△CEA是否相似？

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