Question

点A在DE上，AC=CE，∠1=∠2=∠3，求证：AB=DE．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：根据∠1=∠2，得出∠B=∠D，再根据∠2=∠3，得出∠ACB=∠ECD，在△ABC和△EDC中，根据AAS证出△ABC≌△EDC，即可证出AB=DE．

解答：证明：∵∠1=∠2，
∴∠B=∠D，
∵∠2=∠3，
∴∠ACB=∠ECD，
在△ABC和△EDC中，

∠B=∠D ∠ACB=∠ECD AC=CE

，
∴△ABC≌△EDC（AAS），
∴AB=DE．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，用到的知识点是AAS和三角形内角和定理，关键是找出全等的三角形．