Question

先化简，再求值：（

x2-4

x+1

）²÷（

x3-3x2+2x

x2-1

）²•（

x

x+2

）³，其中x=-

2

3

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

(x+2)2(x-2)2

(x+1)2

•

(x+1)2

x2(x-2)2

•

x3

(x+2)3

=

(x+2)2

x2

•

x3

(x+2)3

=

x

x+2

，
当x=-

2

3

时，原式=

- 2 3

- 2 3 +2

=-

1

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．