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    【题目】若点是反比例函数图象上一点，则下列说法正确的是（ ）

    A.图象位于二、四象限

    B.当时，随的增大而减小

    C.点在函数图象上

    D.当时，

    【答案】B

    【解析】

    先根据点A（3、4）是反比例函数y= 图象上一点求出k的值，求出函数的解析式，由此函数的特点对四个选项进行逐一分析．

    ∵点A（3，4）是反比例函数y=图象上一点，
    ∴k=xy=3×4=12，
    ∴此反比例函数的解析式为y=，
    A、因为k=12＞0，所以此函数的图象位于一、三象限，故本选项错误；
    B、因为k=12＞0，所以在每一象限内y随x的增大而减小，故本选项正确；
    C、因为2×（-6）=-12≠12，所以点（2、-6）不在此函数的图象上，故本选项错误；
    D、当y≤4时，即y=≤4，解得x＜0或x≥3，故本选项错误．
    故选：B．

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    （1）求证：DF是半圆O的切线；

    （2）若AB =8，AD =3，求BF的长．

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    【题目】已知正方形，经过点，，且与边相切于点，连接．

    （1）如图，求证：；

    （2）如图，连接，点是圆上一点平分，过点作交的延长线于点．

    ①求证：是的切线；

    ②若正方形的边长为，求的值．

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    【题目】为了解阳光社区20～60岁居民购物最喜欢的支付方式，该兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：

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    （2）补全条形统计图.

    （3）该社区中20～60岁的居民约5000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.

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    【题目】探究规律：

    （1）在一组有理数，3，，，中，若其中任意两个相邻数之和都是5，则________；_________；

    （2）在一组有理数，，，5，，，中，若其中任意三个相邻数之和都是，求的值；

    （3）在一组有理数，，，…，中，若其中任意四个相邻数之和都是27，已知，，，，求的值．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，且点D是BC的中点．

    (1)求证：△ABC为等边三角形．

    (2)求DE的长．

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    【题目】如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，且，连接．

    （1）求证：是的中点；

    （2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论．

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    【题目】某数学小组对函数y1＝图象和性质进行探究．当x＝4时，y1＝0．

    （1）当x＝5时，求y1的值；

    （2）在给出的平面直角坐标系中，补全这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质；

    （3）进一步探究函数图象并解决问题：已知函数y2＝﹣的图象如图所示，结合函数y1的图象，直接写出不等式y1≥y2的解集．

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