Question

如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，
（1）若AC∥DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据

 

（2）若AC∥DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据

 

（3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据

 

（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据

 

（5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：三角形全等的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行判断求解．

解答：解：（1）∵AC∥DB，
∴∠A=∠B，
在△ACE和△BDF中，

∠CEA=∠DFB ∠A=∠B AC=BD

，
∴△ACE≌△BDF（AAS）；
（2））∵AC∥DB，
∴∠A=∠B，
在△ACE和△BDF中，

∠A=∠B AE=BF ∠AEC=∠BFD

，
∴△ACE≌△BDF（ASA）；
（3）∵AE=BF，CE=DF，
在△ACE和△BDF中，

AE=CF ∠AEC=∠BFD CE=DF

，
∴△ACE≌△BDF（SAS）；
（4）在△ACE和△BDF中，

AC=BD AE=BF CE=DF

，
∴△ACE≌△BDF（SSS）；
（5）∵CE⊥AB，DF⊥AB，
在△ACE和△BDF中，

AC=BD CE=DF

，
∴△ACE≌△BDF（HL）．
故答案为：AAS；ASA；SAS；SSS；HL．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．