Question

【题目】已知抛物线y=-x2-2x+c与x轴的一个交点是(1,0)．

（1）C的值为_______；

（2）选取适当的数据补填下表，并在平面直角坐标系内描点画出该抛物线的图像；

（3）根据所画图像，写出y>0时x的取值范围是_____．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）见解析；（3）-3<x< 1．

【解析】

（1）直接把（1，0）代入抛物线即可得出c的值；

（2）先根据（1）抛物线的解析式得出其顶点坐标，再在顶点两边分别取两点，画出函数图象即可；

（3）根据函数图象可直接得出结论．

解：（1）∵抛物线与x轴的一个交点是（1，0），

∴ 解得c=3，

∴抛物线的解析式为

故答案为：

（2）∵抛物线的解析式为

即

∴其顶点坐标为（-1，4），

∴当x=-2时，y=3；当x=0时，y=3； 当x=-3时，y=0；当x=1时，y=0．

如下表：

函数图象如图所示：

（3）由函数图象可知，当y＞0时，-3＜x＜1．

故答案为：-3＜x＜1．