Question

阅读下列文字，然后回答问题：
我们知道，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零．用字母表示为：当a＞0时，|a|=a；当a＜0时，|a|=-a；当a=0时|a|=0．
在a-b中，若a＞b，则a-b＞0，|a-b|=a-b；
若a=b，则a-b=0，|a-b|=0；
若a＜b，则a-b＜0，|a-b|=b-a．
（1）在|x-1|中当x＞1时，x-1

 

 0，|x-1|=

 

；
在|x-1|中当x＜1时，x-1

 

0，|x-1|=

 

；
在|x-1|中当x=1时，x-1

 

0，|x-1|=

 

；
（2）如图，|b-a|=

 

，|b-c|=

 

，|a+c|=

 

．
（3）化简：|b-a|+|b+c|+|a+c|=

 

．

Answer 1

考点：绝对值,数轴

专题：阅读型

分析：（1）根据题目信息分别解答即可；
（2）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后解答即可；
（3）去掉绝对值号，然后合并同类项即可．

解答：解：（1）在|x-1|中当x＞1时，x-1＞0，|x-1|=x-1；
在|x-1|中当x＜1时，x-1＜0，|x-1|=1-x；
在|x-1|中当x=1时，x-1=0，|x-1|=0；

（2）由图可知，a＜0，b＞0，c＜0，
|b-a|=b-a，|b-c|=b-c，|a+c|=-a-c；

（3）|b-a|+|b+c|+|a+c|，
=b-a-b-c-a-c，
=-2a-2c．
故答案为：（1）＞，x-1；＜，1-x；=，0；
（2）b-a，b-c，-a-c；
（3）-2a-2c．

点评：本题考查了绝对值，读懂题目信息，理解绝对值的性质是解题的关键．