Question

6．如图，岸边的点A处距水面的高度AB为2.17米，桥墩顶部点C距水面的高度CD为23.17米．从点A处测得桥墩顶部点C的仰角为26°，求岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离．（结果精确到0.1米）
参考数据：sin26°=0.44，cos26°=0.90，tan26°=0.49．

Answer 1

分析 由CD-DE求出CE的长，在直角三角形CAE中，利用锐角三角函数定义求出AC的长即可．

解答 解：由题意知，DE=AB=2.17（米），
则CE=CD-DE=23.17-2.17=21（米）
在Rt△CAE中，∠CAE=26°，sin∠CAE=$\frac{CE}{AC}$，
则AC=$\frac{CE}{sin∠CAE}$=$\frac{21}{sin26°}$=$\frac{21}{0.44}$≈47.7（米）．
答：岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离约为47.7米．

点评 此题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟练掌握运算法则是解本题的关键．