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【题目】已知,A、B两地相距120千米,甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B,乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A.两人同时出发,各自到达终点后停止.设两人之间的距离为s(千米),甲行驶的时间为t(小时),则下图中正确反映s与t之间函数关系的是(
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:根据题意,两人同时相向出发,甲到达B地时间为: =6小时,乙到达A地: =3小时.

根据题意,分成两个阶段:相遇前、相遇后;相遇后可分成乙到达A地、甲到达B地;

相遇前,s=120﹣(20+40)t=120﹣60t(0≤t≤2),当两者相遇时,t=2,s=0,

相遇后,当乙到达A地前,甲乙均在行驶,即s=(20+40)(t﹣2)=60t﹣120(2≤t≤3),当乙到达A地时,此时两者相距60千米;

当乙到达A地后,剩下甲在行驶,即s=60+20(t﹣3)=20t(3≤t≤6),

故:

法二:本题可无需列出方程,只需弄清楚题意,分清楚s与t的变化可分为几个阶段:相遇前、相遇后;相遇后可分成乙到达A地、甲到达B地,故求出各个时间点便可.

∵A、B两地相距120千米,甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B,乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A,

∴两人同时出发,2小时两人就会相遇,甲6小时到达B地,乙3小时到达A地,

故两人之间的距离为s(千米),甲行驶的时间为t(小时),则正确反映s与t之间函数关系的是B.

故选:B.

【考点精析】本题主要考查了函数的图象的相关知识点,需要掌握函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成;图像上每一点坐标(x,y)代表了函数的一对对应值,他的横坐标x表示自变量的某个值,纵坐标y表示与它对应的函数值才能正确解答此题.

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