Question

8．如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，若根据“ASA”说明△ABC≌△DEF，则应添加条件∠ACB=DFE．或AC∥DF．

Answer 1

分析 由三角形全等的判定方法ASA容易得出添加条件．

解答 解：添加条件为：∠ACB=∠DFE，或AC∥DF；理由如下：
若∠ACB=∠DFE，
在△ABC和△DEF中，$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}&{\;}\\{AC=DF}&{\;}\\{∠ACB=∠DFE}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（ASA）；
若AC∥DF，则∠ACB=∠DFE，
在△ABC和△DEF中，$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}&{\;}\\{AC=DF}&{\;}\\{∠ACB=∠DFE}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（ASA）；
故答案为：∠ACB，∠DFE；AC，DF．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．