Question

如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：根据垂直的定义以及∠1=∠2，可以得到∠EBC=∠FCB，根据内错角相等，两直线平行，即可证得BE∥CF．

解答：解：BE∥CF．
理由如下：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），
∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直的定义）
即∠1+∠EBC=∠2+∠BCF（等量关系）；
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠EBC=∠BCF（等量关系），
∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．

点评：本题考查了平行线的判定与性质．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．