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如图,两同心圆中,大圆的弦AB的中点为C,已知大圆的半径为5cm,小圆的半径为3cm,弦AB为8cm.
(1)AB与小圆有何位置关系?为什么?
(2)圆环的面积是多少?
(1)相切,
理由:连接OC,OB,则OC⊥AB,
由已知得BC=
1
2
AB=4,OB=5,
∴OC=
OB2+BC2
=
52-42
=3,
从而圆心O到直线AB的距离等于小圆的半径,
所以AB与小圆相切;

(2)S=πOB2-πOC2=π(52-32)=16π(cm)2
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3
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1
4
AB,则OC的长为______.

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