【题目】如图,海上有A、B、C三座小岛,小岛B在岛A的正北方向,距离为121海里,小岛C分别位于岛B的南偏东53°方向,位于岛A的北偏东27°方向,求小岛B和小岛C之间的距离.(参考数据:sin27°≈,cos27°≈,tan27°≈,sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈)
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,BC=5,点D是线段BC上一动点,连接AD,以AD为边作△ADE,使△ADE∽△ABC,则△ADE的最小面积与最大面积之比等于_____.
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【题目】如图,已知抛物线与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△PBC是等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)连接CB,在直线CB上方的抛物线上有一点M,使得△BCM的面积最大,求出M点的坐标.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,在下列五个结论中:
①2a﹣b<0;②abc<0;③a+b+c<0;④a﹣b+c>0;⑤4a+2b+c>0,
错误的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴为直线x=1.以下结论:①2a>-b;②4a+2b+c>0;③m(am+b)>a+b(m是大于1的实数);④3a+c<0其中正确结论的个数为( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,O)、C(3,0),点B为抛物线顶点,直线BD为抛物线的对称轴,点D在x轴上,连接AB、BC.
⑴如图1,若∠ABC=60°,则点B的坐标为______________;
⑵如图2,若∠ABC=90°,AB与y轴交于点E,连接CE.
①求这条抛物线的解析式;
②点P为第一象限抛物线上一个动点,设△PEC的面积为S,点P的横坐标为m,求S关于m的函数关系武,并求出S的最大值;
③如图3,连接OB,抛物线上是否存在点Q,使直线QC与直线BC所夹锐角等于∠OBD,若存在请直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:则下面结论中不正确的是( )
A.新农村建设后,种植收入减少
B.新农村建设后,养殖收入增加了一倍
C.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
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【题目】如图1为某立交桥示意图(道路宽度忽略不计),A﹣F﹣G﹣J为高架,以O为圆心的圆盘B﹣C﹣D﹣E位于高架下方,其中AB,AF,CH,DI,EJ,GJ为直行道,且AB=CH=DI=EJ,AF=GJ,弯道FG是以点O为圆心的圆上的一段弧(立交桥的上下高度差忽略不计),点B,C,D,E是圆盘O的四等分点.某日凌晨,有甲、乙、丙、丁四车均以10m/s的速度由A口驶入立交桥,并从出口驶出,若各车到圆心O的距离y(m)与从A口进入立交后的时间x(s)的对应关系如图2所示,则下列说法错误的是( )
A.甲车在立交桥上共行驶10s
B.从I口出立交的车比从H口出立交的车多行驶30m
C.丙、丁两车均从J口出立交
D.从J口出立交的两辆车在立交桥行驶的路程相差60m
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,按以下步骤作图:①以A为圆心,AB长为半径画弧,交边AD于点;②再分别以B,F为圆心画弧,两弧交于平行四边形ABCD内部的点G处;③连接AG并延长交BC于点E,连接BF,若BF=3,AB=2.5,则AE的长为( )
A.2B.4C.8D.5
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