精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,海上有ABC三座小岛,小岛B在岛A的正北方向,距离为121海里,小岛C分别位于岛B的南偏东53°方向,位于岛A的北偏东27°方向,求小岛B和小岛C之间的距离.(参考数据:sin27°≈cos27°≈tan27°≈sin53°≈cos53°≈tan53°≈

【答案】小岛B和小岛C之间的距离55海里.

【解析】

先过点CCDAB,垂足为点D,设BD=x海里,得出AD=121-x)海里,在RtBCD中,根据,求出CD,再根据,求出BD,在RtBCD中,根据,求出BC,从而得出答案.

解:根据题意可得,在ABC中,AB=121海里,∠ABC=53°,∠BAC=27°
过点CCDAB,垂足为点D


BD=x海里,则AD=121-x)海里,
RtBCD中,

CD=xtan53°≈

RtACD中,则CD=ADtan27°≈

解得,x=33
BD=33

RtBCD中,

答:小岛B和小岛C之间的距离约为55海里.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在RtABC中,∠BAC90°AB3BC5,点D是线段BC上一动点,连接AD,以AD为边作△ADE,使△ADE∽△ABC,则△ADE的最小面积与最大面积之比等于_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知抛物线与x轴交于A-10)、B30)两点,与y轴交于点C03).

1)求抛物线的解析式;

2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得PBC是等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;

3)连接CB,在直线CB上方的抛物线上有一点M,使得BCM的面积最大,求出M点的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象如图所示,在下列五个结论中:

2ab0;②abc0;③a+b+c0;④ab+c0;⑤4a+2b+c0

错误的个数有(

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知抛物线yax2bxc的图象如图所示,对称轴为直线x1.以下结论:①2a>-b;②4a2bc0;③mamb)>abm是大于1的实数);④3ac0其中正确结论的个数为( )

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线yax2bxcx轴交于点A(-1O)、C30),点B为抛物线顶点,直线BD为抛物线的对称轴,点Dx轴上,连接ABBC.

⑴如图1,若∠ABC60°,则点B的坐标为______________;

⑵如图2,若∠ABC90°,ABy轴交于点E,连接CE.

①求这条抛物线的解析式;

②点P为第一象限抛物线上一个动点,设△PEC的面积为S,点P的横坐标为m,求S关于m的函数关系武,并求出S的最大值;

③如图3,连接OB,抛物线上是否存在点Q,使直线QC与直线BC所夹锐角等于∠OBD,若存在请直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:则下面结论中不正确的是(

A.新农村建设后,种植收入减少

B.新农村建设后,养殖收入增加了一倍

C.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上

D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1为某立交桥示意图(道路宽度忽略不计),AFGJ为高架,以O为圆心的圆盘BCDE位于高架下方,其中ABAFCHDIEJGJ为直行道,且ABCHDIEJAFGJ,弯道FG是以点O为圆心的圆上的一段弧(立交桥的上下高度差忽略不计),点BCDE是圆盘O的四等分点.某日凌晨,有甲、乙、丙、丁四车均以10m/s的速度由A口驶入立交桥,并从出口驶出,若各车到圆心O的距离ym)与从A口进入立交后的时间xs)的对应关系如图2所示,则下列说法错误的是(  )

A.甲车在立交桥上共行驶10s

B.I口出立交的车比从H口出立交的车多行驶30m

C.丙、丁两车均从J口出立交

D.J口出立交的两辆车在立交桥行驶的路程相差60m

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平行四边形ABCD中,按以下步骤作图:①以A为圆心,AB长为半径画弧,交边AD于点;②再分别以BF为圆心画弧,两弧交于平行四边形ABCD内部的点G处;③连接AG并延长交BC于点E,连接BF,若BF3AB2.5,则AE的长为(  )

A.2B.4C.8D.5

查看答案和解析>>

同步练习册答案