Question

已知a、b、c满足|a-2

2

|+

b-5

+（c-3

2

）²=0
（1）求a、b、c的值．
（2）试问：以a、b、c为三边长能否构成三角形，请求出这个三角形的周长，如不能构成三角形，请说明理由．

Answer 1

考点：二次根式的应用,三角形三边关系

专题：

分析：（1）根据非负数的性质来求a、b、c的值；
（2）三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边．

解答：解：（1）∵|a-2

2

|+

b-5

+（c-3

2

）²=0，
∴a-2

2

=0，

b-5

=0，c-3

2

=0，
解得 a=2

2

，b=5，c=3

2

；

（2）以a、b、c为三边长不能构成三角形．理由如下：
由（1）知，a=2

2

，b=5，c=3

2

．
∵5＜2

2

+3

2

=5

2

，即b＜a+c，
∴以a、b、c为三边长不能构成三角形．

点评：本题考查的是非负数的性质及三角形的三边关系，熟知任意一个数的绝对值或偶次方都是非负数是解答此题的关键．