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【题目】如图,已知OA⊥OB,∠AOD=∠BOC由此判定OC⊥OD,下面是推理过程,请填空.

解:∵OA⊥OB(已知)

所以_____=90°________

因为_____=∠AOD-∠AOC,____=∠BOC-∠AOC,∠AOD=∠BOC,

所以______=_____(等量代换)

所以______=90°

所以OC⊥OD.

【答案】∠AOB; 垂直的定义; ∠COD; ∠AOB; ∠COD; ∠AOB; ∠COD.

【解析】

根据垂线的定义,可得∠AOB,根据等式的性质,可得∠COD,根据垂线的定义,可得答案.

OAOB(已知)

所以∠AOB=90°(垂直的定义)

因为∠COD=AOD-AOC,AOB=BOC-AOC,AOD=BOC,

所以∠COD=AOB(等量代换)

所以∠COD=90°

所以OCOD.

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