[题目]如图.是一圆锥的左视图.根据图中所标数据.圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为( ) A.90°B.120°C.135°D.150° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为（　　）

A.90°
B.120°
C.135°
D.150°

【答案】B
【解析】解：∵圆锥的底面半径为3，
∴圆锥的底面周长为6π，
∵圆锥的高是6 ，∴圆锥的母线长为 =9，
设扇形的圆心角为n°，
∴ =6π，
解得n=120．
答：圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角为120°．
故选B．
根据圆锥的底面半径得到圆锥的底面周长，也就是圆锥的侧面展开图的弧长，根据勾股定理得到圆锥的母线长，利用弧长公式可求得圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角．本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．

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A.
B.
C.
D.