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【题目】如图,△PAB内接于OABCD的边ADO的直径,且∠C=∠APB,连接BD

(1)求证:BCO的切线.

(2)若BC=2,∠PBD=60°,求与弦AP围成的阴影部分的面积.

【答案】(1)详见解析;(2).

【解析】

(1)连接OB,利用平行四边形的性质,切线的判定定理即可得到BC是⊙O的切线;
(2)连结OP,作OE⊥APE,在Rt△OAE中中,利用三角函数得到OE,然后根据扇形面积公式进行计算即可.

解:(1)连结OB

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴∠C=∠BADADBC

∵∠APB=∠ADB,∠C=∠APB

∴∠BAD=∠ADB

ABBD

OAOD

OBAD

∴∠AOB=90°,

ADBC

∴∠OBC=∠AOB=90°,

OBBC

OB为半径,

BCO的切线.

(2)连结OP,作OEAPE

∵∠PAD=∠PBD=60°,OAOP

PAOAOP,∠AOP=60°,

ABCD中,ADBC=2,

APOA=1,

Rt△OAE中,OEOAsin60°=

与弦AP围成的阴影部分的面积为:×1×

练习册系列答案
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峰时(8:00~21:00)

谷时(21:00到次日8:00)

电价0.55元/千瓦·时

电价0.35元/千瓦·时

电价0.52元/千瓦·时

小明家所在的小区用的电表都换成了分时电表.

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(1)小明家庭某月用电总量为千瓦·时(为常数);谷时用电千瓦·时,峰时用电千瓦·时,分时计价时总价为元,普通计价时总价为元,求与用电量的函数关系式.

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(3)下表是路皓家最近两个月用电的收据:

谷时用电(千瓦·时)

峰时用电(千瓦·时)

181

239

根据上表,请问用分时电表是否合算?

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