Question

【题目】某市现在有两种用电收费方法：

分时电表		普通电表
峰时（8:00～21:00）	谷时（21:00到次日8:00）
电价0.55元/千瓦·时	电价0.35元/千瓦·时	电价0.52元/千瓦·时

小明家所在的小区用的电表都换成了分时电表.

解决问题：

（1）小明家庭某月用电总量为千瓦·时（为常数）；谷时用电千瓦·时，峰时用电千瓦·时，分时计价时总价为元，普通计价时总价为元，求，与用电量的函数关系式.

（2）小明家庭使用分时电表是不是一定比普通电表合算呢？

（3）下表是路皓家最近两个月用电的收据：

谷时用电（千瓦·时）	峰时用电（千瓦·时）
181	239

根据上表，请问用分时电表是否合算？

Answer 1

【答案】（1）y1=0.35x+0.55（a-x），y2=0.52a；（2）当x＞时，使用分时电表比普通电表合算；当x=时，两种电表费用相同；当x＜时，使用普通电表比普通电表合算；（3）用分时电表更合算.

【解析】

（1）根据题意解答即可；
（2）根据题意列不等式解答即可；
（3）根据（1）的结论解答即可．

解：（1）根据题意得：y1=0.35x+0.55（a-x），y2=0.52a；

（2）小明家庭使用分时电表不一定比普通电表合算．
当y1＜y2，即0.35x+0.55（a-x）＜0.52a，解得x＞，
即x＞时，使用分时电表比普通电表合算；
当y1=y2，即0.35x+0.55（a-x）=0.52a，解得x=，
即x=时，两种电表费用相同；
当y1＞y2，即0.35x+0.55（a-x）＞0.52a，解得x＜，
即x＜时，使用普通电表比普通电表合算；

（3）用分时电表的费用为：0.35×181+0.55×239=194.8（元）；
使用普通电表的费用为：0.52×（181+239）=218.4（元）．
所以用分时电表更合算．