【题目】给定关于的二次函数
,
学生甲:当时,抛物线与
轴只有一个交点,因此当抛物线与
轴只有一个交点时,
的值为3;
学生乙:如果抛物线在轴上方,那么该抛物线的最低点一定在第二象限;
请判断学生甲、乙的观点是否正确,并说明你的理由.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,经过点A(6,0)的直线y=kx﹣3与直线y=﹣x交于点B,点P从点O出发以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动.
(1)求点B的坐标;
(2)当△OPB是直角三角形时,求点P运动的时间;
(3)当BP平分△OAB的面积时,直线BP与y轴交于点D,求线段BD的长.
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【题目】某市现在有两种用电收费方法:
分时电表 | 普通电表 | |
峰时(8:00~21:00) | 谷时(21:00到次日8:00) | |
电价0.55元/千瓦·时 | 电价0.35元/千瓦·时 | 电价0.52元/千瓦·时 |
小明家所在的小区用的电表都换成了分时电表.
解决问题:
(1)小明家庭某月用电总量为千瓦·时(
为常数);谷时用电
千瓦·时,峰时用电
千瓦·时,分时计价时总价为
元,普通计价时总价为
元,求
,
与用电量的函数关系式.
(2)小明家庭使用分时电表是不是一定比普通电表合算呢?
(3)下表是路皓家最近两个月用电的收据:
谷时用电(千瓦·时) | 峰时用电(千瓦·时) |
181 | 239 |
根据上表,请问用分时电表是否合算?
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【题目】如图,在直角坐标系中,
,
,
是线段
上靠近点
的三等分点.
(1)若点是
轴上的一动点,连接
、
,当
的值最小时,求出点
的坐标及
的最小值;
(2)如图2,过点作
,交
于点
,再将
绕点
作顺时针方向旋转,旋转角度为
,记旋转中的三角形为
,在旋转过程中,直线
与直线
的交点为
,直线
与直线
交于点
,当
为等腰三角形时,请直接写出
的值.
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【题目】矩形ABCD中,E在AD上,F在AB上,EF⊥CE于E,DE=AF=2,矩形的周长为24,则BF的长为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 7
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【题目】求证:相似三角形对应边上的中线之比等于相似比.
要求:①根据给出的△ABC及线段A'B′,∠A′(∠A′=∠A),以线段A′B′为一边,在给出的图形上用尺规作出△A'B′C′,使得△A'B′C′∽△ABC,不写作法,保留作图痕迹;
②在已有的图形上画出一组对应中线,并据此写出已知、求证和证明过程.
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【题目】如图,已知线段,
是直线
上一动点,点
,
分别为
,
的中点,对下列各值:①线段
的长;②
的周长;③
的面积;④直线
,
之间的距离;⑤
的大小.其中不会随点
的移动而改变的是_____.(填序号)
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