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【题目】给定关于的二次函数

学生甲:当时,抛物线与 轴只有一个交点,因此当抛物线与轴只有一个交点时,的值为3;

学生乙:如果抛物线在轴上方,那么该抛物线的最低点一定在第二象限;

请判断学生甲、乙的观点是否正确,并说明你的理由.

【答案】甲错误,乙正确

【解析】

试题甲的观点是错误的,乙的观点是正确的.分别求出抛物线y=2x2+(6-2mx+3-mx轴只有一个交点时m的值以及抛物线在x轴上方时该抛物线的最低点的位置即可.

试题解析:甲的观点是错误的.

理由如下:当抛物线轴只有一个交点时

即:

解得

时抛物线轴只有一个交点

乙的观点是正确的

理由如下:当抛物线在轴上方时,

由上可得

即:

而对于开口向上的抛物线最低点为其顶点

顶点的横坐标为

,且抛物线在轴上方,

即抛物线的最低点在第二象限

练习册系列答案
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【题目】如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,将△ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CEAD于点F,则DF的长等于_________

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【题目】如图,经过点A60)的直线ykx3与直线y=﹣x交于点B,点P从点O出发以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动.

1)求点B的坐标;

2)当△OPB是直角三角形时,求点P运动的时间;

3)当BP平分△OAB的面积时,直线BPy轴交于点D,求线段BD的长.

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【题目】某市现在有两种用电收费方法:

分时电表

普通电表

峰时(8:00~21:00)

谷时(21:00到次日8:00)

电价0.55元/千瓦·时

电价0.35元/千瓦·时

电价0.52元/千瓦·时

小明家所在的小区用的电表都换成了分时电表.

解决问题:

(1)小明家庭某月用电总量为千瓦·时(为常数);谷时用电千瓦·时,峰时用电千瓦·时,分时计价时总价为元,普通计价时总价为元,求与用电量的函数关系式.

(2)小明家庭使用分时电表是不是一定比普通电表合算呢?

(3)下表是路皓家最近两个月用电的收据:

谷时用电(千瓦·时)

峰时用电(千瓦·时)

181

239

根据上表,请问用分时电表是否合算?

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【题目】如图,在直角坐标系中,是线段上靠近点的三等分点.

(1)若点轴上的一动点,连接,当的值最小时,求出点的坐标及的最小值;

(2)如图2,过点,交于点,再将绕点作顺时针方向旋转,旋转角度为,记旋转中的三角形为,在旋转过程中,直线与直线的交点为,直线与直线交于点,当为等腰三角形时,请直接写出的值.

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【题目】矩形ABCD中,E在AD上,F在AB上,EFCE于E,DE=AF=2,矩形的周长为24,则BF的长为(  )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 7

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【题目】求证:相似三角形对应边上的中线之比等于相似比.

要求:①根据给出的△ABC及线段A'B′,A′(A′=A),以线段A′B′为一边,在给出的图形上用尺规作出△A'B′C′,使得△A'B′C′∽△ABC,不写作法,保留作图痕迹;

②在已有的图形上画出一组对应中线,并据此写出已知、求证和证明过程.

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【题目】已知如图,抛物线的顶点D的坐标为(1,-4),且与y轴交于点

C03

求该函数的关系式;

求改抛物线与x轴的交点A,B的坐标.

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