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    如图，C是线段AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，求证：AD=CE．

     

     

    详见解析

    【解析】

    试题分析：根据中点定义求出AC=CB，两直线平行，同位角相等，求出∠ACD=∠B，然后证明△ACD和△CBE全等，再利用全等三角形的对应边相等进行解答．

    试题解析：∵C是AB的中点（已知），

    ∴AC=CB（线段中点的定义），

    ∵CD∥BE（已知），∴∠ACD=∠B（两直线平行，同位角相等）

    在△ACD和△CBE中，

    ，

    ∴△ACD≌△CBE（SAS）．

    ∴AD=CE．

    考点：全等三角形的判定与性质

     

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    身高

    1.51

    1.52

    1.53

    1.54

    1.55

    1.56

    1.57

    1.58

    1.59

    1.60

    1.64

    人数

    1

    1

    3

    4

    3

    4

    4

    6

    8

    10

    6

     

    该班学生身高的众数和中位数分别是（ ）

    A.1.60，1.56 B.1.59，1.58 C.1.60，1.58 D.1.60，1.60

     

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    （1）求证：DE=CF；

    （2）请判断四边形ECFD的形状，并证明你的结论．

     

     

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    A．3 B．4 C．6 D．5

     

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    （1）求证：AF=CF；

    （2）若AB=4，BC=6，求△AFC的面积．

     

     

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