[题目]如图.线段...点.为线段上两点.从下面4个条件中:①,②,③,④.选择一个条件.使得一定和全等 .则所有满足条件的序号是( )A.①④B.②③C.①②④D.②③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，线段，，.点，为线段上两点.从下面4个条件中：①；②；③；④.选择一个条件，使得一定和全等 .则所有满足条件的序号是（）

A.①④B.②③C.①②④D.②③④

【答案】D

【解析】

利用全等三角形的判定定理对①②③④进行逐一判断即可.

解：①结合已知条件，判定条件为SSA.由于CE=5，AC=4，CE＜AC，∴E点在线段AB上有两个符合条件的点，同理F也有两个符合条件的点，由图可知不一定和全等，错误；

②结合已知条件，由SAS可以判定和全等，正确；

③由于CE=7，AC=4, CE＞AC，∴线段AB上只有一个符合条件的点E,同理只有一个符合条件的点F，如图，此时一定和全等.故正确；

④∵,∴∠AEC=∠DFB，再结合已知条件，根据AAS，可以判定和全等.正确.

故选D.

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