【题目】国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,我区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了区内300名初中学生.根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示,其中分组情况是:
A组:t<0.5h B组:0.5h≤t<1h C组:1h≤t<1.5h D组:t≥1.5h
请根据上述信息解答下列问题:
(1)C组的人数是 .
(2)本次调查数据的中位数落在 组内;
(3)若我区有5400名初中学生,请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少?
【答案】(1)120;(2)C;(3)3240人
【解析】试题分析:
(1)由被抽查学生总数为300结合条形统计图中的已知数据即可求出C组的人数;
(2)由中位数的定义可知,这300个数据的中位数是:按从小到大的顺序排列后的第150和第151个数据的平均数,而由(1)结合条形统计图中的数据可知,这两个数据都在C组,故可得这组数据的中位数落在C组;
(3)由(1)中所得C组的人数结合条形统计图中D组的人数可计算出达到国家规定的体育活动时间的人数所占的百分比,用5400乘以这个百分比即可得到所求的数量了.
试题解析:
(1)C组的人数是300﹣(20+100+60)=120(人),
故答案为:120.
(2)根据中位数的概念,中位数应是第150、151人时间的平均数,分析可得其均在C组,
故调查数据的中位数落在C组,
故答案为:C.
(3)达国家规定体育活动时间的人数约占×100%=60%.
∴达国家规定体育活动时间的人约有5400×60%=3240(人).
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【题目】如图,以直线AB上一点O为端点作射线OC,使∠AOC=65°,将一个直角三角形的直角顶点放在点O处.(注:∠DOE=90°)
(1)如图①,若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上,则∠COE= ;
(2)如图②,将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置,若OC恰好平分∠AOE,求∠COD的度数;
(3)如图③,将直角三角板DOE绕点O任意转动,如果OD始终在∠AOC的内部,试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系?并说明理由.
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【题目】某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元,经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:
售价x(元/千克) | 50 | 60 | 70 |
销售量y(千克) | 100 | 80 | 60 |
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)设商品每天的总利润为W(元),求W与x之间的函数表达式(利润=收入﹣成本),并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少?
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【题目】(1)阅读理解:如图①,在四边形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中点,若AE是∠BAD的平分线,试判断AB,AD,DC之间的等量关系.
解决此问题可以用如下方法:延长AE交DC的延长线于点F,易证△AEB≌△FEC,得到AB=FC,从而把AB,AD,DC转化在一个三角形中即可判断.
AB、AD、DC之间的等量关系为 ;
(2)问题探究:如图②,在四边形ABCD中,AB∥DC,AF与DC的延长线交于点F,E是BC的中点,若AE是∠BAF的平分线,试探究AB,AF,CF之间的等量关系,并证明你的结论.
(3)问题解决:如图③,AB∥CF,AE与BC交于点E,BE:EC=2:3,点D在线段AE上,且∠EDF=∠BAE,试判断AB、DF、CF之间的数量关系,并证明你的结论.
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【题目】在平面直角坐标系中,一次函数的图象交轴、轴分别于两点,交直线于。
(1)求点的坐标;
(2)若,求的值;
(3)在(2)的条件下,是线段上一点,轴于,交于,若,求点的坐标。
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【题目】为了增强学生的身体素质,某校坚持长年的全员体育锻炼,并定期进行体能测试,下面是将某班学生的立定跳远成绩(精确到0.01m),进行整理后,分成5组,画了的频率分布直方图的部分,已知:从左到右4个小组的频率分别是:0.05,0.15,0.30,0.35,第五小组的频数是9.
(1)该班参加测试的人数是多少?
(2)补全频率分布直方图.
(3)若该成绩在2.00m(含2.00)的为合格,问该班成绩合格率是多少?
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【题目】一个不透明的袋子中,装有2个红球,1个白球,1个黄球,这些球除颜色外都相同.求下列事件的概率:
(1)搅匀后从中任意摸出1个球,恰好是红球;
(2)搅匀后从中任意摸出2个球,2个都是红球.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E为 BC上的点,F为 CD边上的点,且AE=AF,AB=4,设EC=x,△AEF 的面积为y,则y与x之间的函数关系式是____.
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【题目】如图,将一条数轴在原点O和点B处各折一下,得到一条“折线数轴”.图中点A表示﹣6,点B表示10,点C表示14,我们称点A和点C在数轴上相距20个长度单位.动点P从点A出发,以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动,从点O运动到点B期间速度变为原来的一半,之后立刻恢复原速;同时,动点Q从点C出发,以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动,从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍,之后也立刻恢复原速.设运动的时间为t秒.
问:
(1)动点P从点A运动至C点需要时间为 秒;P、Q两点相遇时,求出相遇点M所对应的数是 ;
(2)求当t为何值时,P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等.
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