Question

17．计算下列各式的值：
（1）$\sqrt{0}$$+\root{3}{-27}$$-\sqrt{\frac{1}{4}}$$-\root{3}{-0.125}$$+\sqrt{1-\frac{63}{64}}$；
（2）（2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）-（$\sqrt{2}+\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 （1）首先利用立方根以及算术平方根的性质分别化简各数进而求出答案；
（2）首先去括号，进而合并同类二次根式得出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{0}$$+\root{3}{-27}$$-\sqrt{\frac{1}{4}}$$-\root{3}{-0.125}$$+\sqrt{1-\frac{63}{64}}$
=1-3-$\frac{1}{2}$+0.5+$\frac{1}{8}$
=-1$\frac{7}{8}$；

（2）（2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）-（$\sqrt{2}+\sqrt{3}$）
=2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$
=$\sqrt{2}$．

点评 此题主要考查了实数运算，正确掌握立方根以及算术平方根的性质是解题关键．