Question

如图，点O、点A、点B为数轴上三点，分别代表0、15、60，点P以1个单位/秒的速度从点O出发一直向右运动；同时点Q以一定的速度从点B出发向左运动．若点Q的速度为4个单位/s，到达点O时 立即以同样的速度返回一直向右运动，点P、点Q运动的同时，点N以2个单位/s的速度从A出发向右运动，问经过多少秒时点N是线段PQ的中点？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,数轴

专题：

分析：可设经过x秒时点N是线段PQ的中点，根据中点的定义，分两种情况：0＜x＜7.5；x＞15；列出方程求解即可．

解答：解：设经过x秒时点N是线段PQ的中点，依题意有
①0＜x＜7.5时，
（2-1）x+15=60-15-4x，
解得x=6；
②x＞15时，
（2-1）x+15=4x-60-15-2x，
解得x=90．
答：经过6秒或90秒时点N是线段PQ的中点．

点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意分类思想的应用．