Question

如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．
（1）若∠DCE=40°，求∠ACB的度数；
（2）若∠ACB=150°，求∠DCE的度数；
（3）猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由．

Answer 1

考点：角的计算

专题：

分析：（1）根据题意得∠ACB=180°-2∠DCE；
（2）∠DCE=

1

2

（180°-∠ACB）；
（3）∠ACB+2∠DCE=180°

解答：解：（1）∵∠DCE=40°，
∴∠ACB=180°-2∠DCE=180°-80°=100°；
（2）∵∠ACB=150°，
∴∠DCE=

1

2

（180°-150°）=15°；
（3）∠ACB+2∠DCE=180°；
理由：∵∠ACB+2∠DCE=90°+90°，∴∠ACB+2∠DCE=180°

点评：本题考查了角的计算，弄清各个角之间的关系是解题的关键．