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    如图，△ABC中，点D在AB上，如果AC2=AD•AB，那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由．
    考点：相似三角形的判定
    专题：
    分析：根据AC2=AD•AB可得出
    AC
    AB
    =
    AD
    AC
    ，再由∠A是公共角即可得出结论．
    解答：解：△ACD∽△ABC．
    理由：∵AC2=AD•AB，
    ∴
    AC
    AB
    =
    AD
    AC
    ．
    ∵∠A是公共角，
    ∴△ACD∽△ABC．
    点评：本题考查的是相似三角形的判定，熟知两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键．
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    计算：（a+b）2（a2-2ab+b2）

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    已知abc≠0，且
    a+b
    c
    =
    b+c
    a
    =
    c+a
    b
    ，则
    5a(a+b)(b+c)
    abc
    =
     
    ．

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    计算：20083-2007×2008×2009．

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    已知Rt△ABC，∠A=90°．求作一个圆，使圆心O在AC上，且与AB、BC所在的直线相切（不写作法，保留作图痕迹，并说明作图的理由）．

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    先阅读材料，再回答问题：
    材料：分解因式：（x+y）2+2（x+y）+1
    解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2，再将“A”还原，原式=（x+y+1）2．上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学中常用的一种思想，你能用整体思想回答下列问题吗？
    问题：
    （1）分解因式：（a+b）（a+b-4）+4．
    （2）求证：若n为正整数，则代数式n（n+1）（n+2）（n+3）+1的值一定是某一个整数的平方．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其主视图、俯视图如图所示，要摆出这样的图形至少需要
     
    块正方体木块，至多需要
     
    块正方体木块．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若非零实数a、b满足a2+4b2=4ab，则
    a
    b
    的值为（　　）
    A、-2
    B、2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

    （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
    （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论②还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，线段DE、AD、BE又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

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