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    【题目】关于x的方程ax2+（a+2）x+9a＝0有两个不等的实数根x1，x2，且x1＜1＜x2，那么a的取值范围是（　　）

    A.﹣＜a＜B.a＞C.a＜﹣D.﹣＜a＜0

    【答案】D

    【解析】

    根据一元二次方程的根的判别式，建立关于a的不等式，求出a的取值范围．又存在x1＜1＜x2，即（x1-1）（x2-1）＜0，x1x2-（x1+x2）+1＜0，利用根与系数的关系，从而最后确定a的取值范围．

    解：∵方程有两个不相等的实数根，
    则a≠0且△＞0，
    由（a+2）2-4a×9a=-35a2+4a+4＞0，
    解得，
    又∵x1＜1＜x2，
    ∴x1-1＜0，x2-1＞0，
    那么（x1-1）（x2-1）＜0，
    ∴x1x2-（x1+x2）+1＜0，

    ，x1x2=9，
    即，

    解得，

    综上所述，a的取值范围为：.

    故选D．

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